∏空间上酉算子

在∏_k(Pontrjagin)空间一个基本结果是:对任何∏_k上酉(或自共轭)算子必有k维非正不变子空间。对于∏(Krien)空间的自共轭算子A,在正则分解∏=H_H_ 下,如果P_AP_是全连续,则A有极大非正不变子空间。但共文献[2]中没给出不变子空间的形式,这对进一步讨论是不方便的。本文讨论∏上酉算子,在不同于文献[2]的假设下,证明极大非正不变子空间存在,并给出具体形式,又进一步得到了它们的谱。