关于本原置换群由较低级群生成的问题

有限置换群的基本问题之一是希望能够对于任意的正整数n,定出所有的n级本原群,但这是一个十分困难的问题。本文试图一般地考虑由两个级数较低的置换群生成一个级数较高的置换群的性质。我们先用置换群本身常用的方法在这方面得到一些结果,然后从图论的观点得到生成本原群的充分必要条件。先从一个引理开始。