| 强可收缩半群 |
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| 引用本文： | 喻秉钧. 强可收缩半群[J]. 四川师范大学学报(自然科学版), 2002, 25(6): 569-577 |
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| 作者姓名： | 喻秉钧 |
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| 作者单位： | 四川师范大学科研处,四川成都,610066 |
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| 基金项目： | 四川省教育厅重点科研基金资助项目 |
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| 摘 要： | 设S为半群 ,H为S的子半群 ,称H是S的一个缩回 ,若存在满同态 φ :S→H满足 φ｜H =1H(H上的恒等映射 ) ,称半群S是强可收缩的 ,若S的每个子半群都是S的一个缩回 .首先证明了群G为强可收缩半群的充要条件为G是一族初等Abel群的限制直积 ,接着得到完全单半群S强可收缩的充要条件是S G× (I×Λ) ,其中G为强可收缩群 ,I×Λ是矩形带 .还证明了一个半格是强可收缩半群的充要条件是它为局部有限树 .在这些结论的基础上最后得到一个半群是强可收缩半群的完整刻划 .
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| 关 键 词： | 收缩 缩回 膨胀 局部有限树 强可收缩半群 |
Strongly Retractable Semigroups |
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| Abstract. Strongly Retractable Semigroups[J]. Journal of Sichuan Normal University(Natural Science), 2002, 25(6): 569-577 |
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| Authors: | Abstract |
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| Abstract: | A semigroup S is called strongly retractable, if each of its subsemigroups is a retract of S. In this paper, strongly retractable groups, strongly retractable completely simple semigroups, strongly retractable semilattices and strongly retractable regular semigroups are successively characterized and finally a structure theorem for general strongly retractable semigroups is given. |
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| Keywords: | Retract Retraction Inflation Locally finite tree Strongly retractable semigroup |
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