加权移位算子的谱图形、本质正规性及其本质等价 |
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引用本文: | 孙善利.加权移位算子的谱图形、本质正规性及其本质等价[J].辽宁大学学报(自然科学版),1987(1). |
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作者姓名: | 孙善利 |
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作者单位: | 吉林大学 |
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摘 要: | Hilbert空间上加权移位算子是一类非常具体而重要的算子,它的研究在算子理论中一直受到广泛注意,本文考察加权移位算子的谱图形,给出加权移位算子本质正规性的充要条件,并利用BDF定理给出本质正规的加权移位算子本质酉等价的具体判别准则。此外,我们还引进了本质相似的概念,指出一般地本质相似与本质酉等价是不同的,但是对两个本质正规算子来说,本质相似与本质酉等价是一致的。在本文中(?)表示复数域,H表示复可分Hilbert空间,{e_n}是H的一个正规直交基,T表示如下定义的H上加权移位算子;
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