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| 函数sin[f(x)]的周期性 | |
| 引用本文： | 曹志良,俞凯.函数sin[f(x)]的周期性[J].杭州师范学院学报(社会科学版),1983(4). |
| 作者姓名： | 曹志良 俞凯 |
| 作者单位： | 杭州师院数学系822班 (曹志良)，杭州师院数学系822班(俞凯) |
| 摘 要： | 一个函数f(x)称为周期函数,如果存在常数T≠0,使得等式f(x T)=f(x)对所有的x∈(-∞, ∞)都成立。使上式成立的最小正数称为函数f(x)的周期。例如三角函数sin x,cosx是以2π为周期的周期函数,而复合函数sin(ax b),(a≠0)则是以2π/a为周期的周期函数。在f(x)是次数大于1的多项式时,复合函数sinf(x)]是否是周期函数呢?答案是否定的。我们将证明下述命题: |
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