二阶微分方程+sum from k=1 to n (f_(k-1)(x)~k+g(x))=0的周期解

对于Liénard型和Van der Pol型方程,以至更一般的方程周期解的存在条件,大多数工作都是应用Poincar(?)-Bendixson环域定理来证明周期解的大范围存在性。这时需方程在大范围内满足某些条件。如果要研究周期解的位置区域,又需作补充的研究。而的工作。给出周期解的存在条件只需方程在某局部区域中满足,这样不仅给出周期解的存在条件,同时可知道周期解存在的位置区域,即大体确定它的存在区域。在应用环城定理是用一整条单闭曲线作为环域的外边界线,我们这里是借助于待定函数,用二条曲线和