| Dirichlet空间上的Toeplitz算子组的Fredholm谱表示及凸性 |
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| 引用本文： | 刘淑君.Dirichlet空间上的Toeplitz算子组的Fredholm谱表示及凸性[J].东南大学学报(自然科学版),2004,34(4):561-564. |
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| 作者姓名： | 刘淑君 |
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| 作者单位： | 东南大学数学系,南京,210096 |
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| 摘 要： | 首先讨论了Dirichlet空间上Toeplitz算子组Fredholm谱的表示,证明了:当φi∈H∞1(D) C1()(i=1,2,...,n)时,(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)的右Fredholm谱SP, re(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)与Fredholm谱SP, e(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)相同;当φi∈C1()(i=1,2,...,n)时,(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)的左Fredholm谱 SP, le(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)与Fredholm谱SP, e(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)相同.然后讨论了Dirichlet空间上Toeplitz算子与算子组的凸性问题.证明了乘法算子Mz是非凸型的,这与Hardy, Bergman空间上所有乘法算子都是凸型算子不同.也证明了:T=(Tz,Tz2)不是联合凸型算子;若φi∈H∞1(D) (i=1,2,…, n),则W(Tφ1,Tφ2,…,Tφn)是凸集.本文还给出了一个一般性的结论:假定H为Hilbert空间,T∈B(H)为一个有界线性算子,当n=2m时有σ(Tm,Tn)={(λm,λn)λ∈σ(T)}.
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| 关 键 词： | Taylor谱 Fredholm谱 数值域 Toeplitz算子 |
| 文章编号： | 1001-0505(2004)04-0561-04 |
Representation of Fredholm spectra and convexity of Toeplitz operators on Dirichlet spaces |
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| Liu Shujun.Representation of Fredholm spectra and convexity of Toeplitz operators on Dirichlet spaces[J].Journal of Southeast University(Natural Science Edition),2004,34(4):561-564. |
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| Authors: | Liu Shujun |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Taylor spectra Fredholm spectra num erical range Toeplitz operator |
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