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| 一些与置换群有关的不等式 | |
| 引用本文： | 单墫.一些与置换群有关的不等式[J].中国科学技术大学学报,1981(3). |
| 作者姓名： | 单墫 |
| 作者单位： | 中国科学技术大学数学系 |
| 摘 要： | 本文証明了下面的定理1,并应用置換群給出Karamata不等式,Muirhead不等式的一种新的証明。設x=(x_1,x_2,…,x_n)为n維空間中的点。G为集合{1,2,…,n}上的n元置換群。G的元素用ρ、σ、τ、等表示,ρ∈G,ρx=(x(ρ1),x_(ρ2),…x_(ρn),其中ρ_k=ρ(k)。记x的G軌道为Gx,Gx的凸包为H(Gx)。定理1.設φ_1、φ_2、…、φ_n、为R→R的連續、凸函数,如果 |
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