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| 二维时间反向热传导问题的正则化方法及误差估计 | |
| 作者姓名： | 侯佳琪 熊向团 |
| 作者单位： | 西北师范大学数学与统计学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(11661072); |
| 摘 要： | 讨论二维时间反向热传导问题,从终值时刻t=T(T>0)的温度分布来反演初始时刻的温度分布.该问题在图像处理方面有重要应用.这是一个严重不适定问题,它的解在一定条件下不连续依赖于数据.针对传统正则化方法的缺陷,采用拟逆正则化方法和分数次Tikhonov正则化方法恢复解对数据的依赖性.同时,还给出2种方法相应的先验参数选取规则及其正则解与精确解的误差估计. |
| 关 键 词： | 不适定问题 时间反向热传导问题 分数次Tikhonov正则化方法 拟逆正则化方法 正则化先验参数选取 误差估计 |