| 关于Hopf代数的同调维数 |
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| 引用本文： | 王秀荣,纪庆忠.关于Hopf代数的同调维数[J].内蒙古师范大学学报(自然科学版),2003,32(4):332-335. |
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| 作者姓名： | 王秀荣 纪庆忠 |
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| 作者单位： | [1]青岛大学数学系，山东青岛260071 [2]中国海洋大学数学系，山东青岛260071 |
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| 摘 要： | H是域κ上的Hopf代数，κ是平凡的H-模，关于H的整体维数，得到ιD(H)=pd(κ)和ωD(H)=fd(κ)，同时给出H是von Neumann正则的充要条件,作为应用证明了Taft代数T(ζ)，从而Sweedler's 4-维Hopf代数H4不是von Neumann正则的，因此也不是半单的。
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| 关 键 词： | Hopf代数 同调维数 投射维数 平坦维数 Taft代数 |
| 文章编号： | 1001-8735(2003)04-0332-04 |
| 修稿时间： | 2003年5月20日 |
HOMOLOGICAL DIMENSIONS OF HOPF ALGEBRAS |
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| WANG Xiu-rong,JI Qing-zhong.HOMOLOGICAL DIMENSIONS OF HOPF ALGEBRAS[J].Journal of Inner Mongolia Normal University(Natural Science Edition),2003,32(4):332-335. |
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| Authors: | WANG Xiu-rong JI Qing-zhong |
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| Institution: | WANG Xiu-rong~1,JI Qing-zhong~2 |
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| Abstract: | Let H be a Hopf algebra over a fixed field k and K the augmentation ideal of H.As global dimensions,we prove that if H is not semisimple,then l?D(H)=1+p?d(k) and if H is not von Neumann regular,then w?D(H)=1+f?d(k);in other words,l?D(H)=p?d(k) and w?D(H)=f?d(k),k as a trivial H-module.We also give some sufficient and necessary conditions for w?D(H)=0. |
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| Keywords: | Hopf algebra projective dimensions flat dimensions |
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