用拟特征线法解非线性波问题——计算格式与数值试验

本文对一元一维非线性波问题——如激波方程、Burgers方程、KDV方程与RLW方程等——给出拟特征线的数值解方案。这是一种预估——校正的差分方法,其出发点是沿“拟特征线”对等价的“拟特征化方程”数值积分。该方法有比较普遍的适应性,在一般的CFL条件下有较好的稳定效果。文中对非齐次激波方程、大雷诺数Burgers方程。KDV方程与RLW方程的孤粒子问题作了数值试验,在采用了简单的开关滤波手段后结果比较满意。