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| 关于对角型不定方程sum from i=1 to n(a_ix_i~u)=0 | |
| 引用本文： | 李袁.关于对角型不定方程sum from i=1 to n(a_ix_i~u)=0[J].科学通报,1996(3). |
| 作者姓名： | 李袁 |
| 作者单位： | 广东江门五邑大学数学系!江门529042 |
| 基金项目： | 五邑大学科研基金资助课题 |
| 摘 要： | 文献1]有一个猜想:m是正偶数,整数a,b,c满足(a±b±c)(a±b)(a±c)(b±c)≠0,u充分大且使q=um+1素,则不定方程ax~u+by~u= cz~u仅有平凡解.Granville证明了此猜想.本文在较少的条件下,对更一般的问题得到了更好的结论.定义 a_1,…,a_n是整数,ε_i∈{0,1,-1},若sum from i=1 to nε_ia_i=0当且仅当ε_i全为零,则称整数 a_1,…,a_n简单无关.定理 设m>1是整数,a_1,…,a_n简单无关,且 |
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