李超代数导引(续) |
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引用本文: | V.Rittenberg
,狄尧民.李超代数导引(续)[J].徐州师范大学学报(自然科学版),1986(1). |
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作者姓名: | V.Rittenberg 狄尧民 |
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摘 要: | 设S为一超代数并有 〈S,S〉=S~((1));〈S~((1)),S~((1))〉=S~((2)),…,〈S~((n-1)),S~((n-1))〉=S~((n))=0(35)则S称为可解的。例一和例二中的超代数(见(8)式和(12)式)是可解的。对可解李代数仅有的有限维不可约表示为一维的。这一点对可解的李超代数不再成立,我们能从下述定理得到说明:a)设S=S_0 S_1是一可解超李代数,当而且仅当 〈S_1,S_1〉〈S_0,S_0〉时,其所有不可约表示是一维的。b)设V=V_0 V_1是某一李超代数的表示空间,那未或是dimV_0=dimV_1并有dimV=2~S,0
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