| 一种加权整体最小二乘估计的高效算法 |
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| 引用本文： | 王建民,倪福泽,赵建军.一种加权整体最小二乘估计的高效算法[J].同济大学学报(自然科学版),2021,49(5):737-744. |
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| 作者姓名： | 王建民 倪福泽 赵建军 |
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| 作者单位： | 1.太原理工大学 矿业工程学院，山西 太原 030024;2.成都理工大学 地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川 成都 610059;3.中煤（西安）航测遥感研究院有限公司，陕西 西安 710100 |
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| 基金项目： | 地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室开放基金（SKLGP2020K027）; 山西省自然科学基金（201901D111048） |
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| 摘 要： | 加权整体最小二乘法（WTLS）是估计errors-in-variables （EIV）模型参数严密的方法，当面临大数据集时，其计算效率有限。针对EIV模型中设计矩阵呈现出的结构性特征，在最小二乘准则的约束条件下，通过仅给设计矩阵的随机列赋予权重，推证了适用于EIV模型参数估计的部分加权整体最小二乘法（PWTLS）。PWTLS无需借助拉格朗日辅助法，能够精确估计EIV模型参数；另外，该算法缩减了矩阵的维数，同时在迭代过程中避免了估计设计矩阵的随机误差，从而减小了矩阵运算量，提升了计算效率。最后以真实数据和模拟数据为例与其他7种同类算法进行对比，结果表明， PWTLS取得了与同类算法相同的精度，但计算效率显著提高，验证了算法的可行性。
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| 关 键 词： | 整体最小二乘 变量误差模型 计算效率 坐标转换 |
| 收稿时间： | 2020/6/23 0:00:00 |
An Efficient Algorithm for Weighted Total Least Squares Method |
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| WANG Jianmin,NI Fuze,ZHAO Jianjun.An Efficient Algorithm for Weighted Total Least Squares Method[J].Journal of Tongji University(Natural Science),2021,49(5):737-744. |
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| Authors: | WANG Jianmin NI Fuze ZHAO Jianjun |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | total least-squares errors-in-variables computational efficiency coordinate transformations |
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