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| 矩阵乘积的特征值和奇异值的不等式 | |
| 引用本文： | 王伯英,张福振.矩阵乘积的特征值和奇异值的不等式[J].北京师范大学学报(自然科学版),1987(3). |
| 作者姓名： | 王伯英 张福振 |
| 作者单位： | 北京师范大学数学系，北京师范大学数学系 |
| 摘 要： | 我们把特征值为实数的矩阵H(C”“”的特征值排列为只:(H))…)只,(H).把一般矩阵A(C”’”的奇异值排列为d,(A))…)。,(A).对于两个非负定矩阵G与H乘积的特征值,1〕的第249页上有如下不等式: 及左艺,:(GH))艺,,(G),,一,+:(H),k=1,…,”.t二It二l(1)这一注记的目的是从两个方面推广这个不等式. 我们把要用到的一些已知结果写成引理的形式. 引理1。’。设H(C”‘”是厄米特矩阵,即H=H*,左艺,;,(H) InaX=W‘c…cw火,di一不F,=么t1毛试l<…<叭毛”,则】1llnu*口=z*trU.HU 毖.1其中U=(:‘1,…,,。,)(C”城掩,,‘,(砰,,t=1,…,k. 下面… |
| 关 键 词： | 矩阵 特征值 奇异值 |
ON EIGENVALUE AND SINGULAR VALUE INEQUALITIES FOR MATRIX PRODUCTS |
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| Wang Boying Zhang Fuzhen.ON EIGENVALUE AND SINGULAR VALUE INEQUALITIES FOR MATRIX PRODUCTS[J].Journal of Beijing Normal University(Natural Science),1987(3). | |
| Authors: | Wang Boying Zhang Fuzhen |
| Institution: | Department of Mathematics |
| Abstract: | The eigenvalue inequalities for the product of two positive semidefinite Hermitian matrices G and H: are proved. |
| Keywords: | matrix eigenvalue singular value |
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