| Kothe问题的等价条件 |
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| 引用本文： | 张宪君,于淑兰.Kothe问题的等价条件[J].黑龙江大学自然科学学报,2005,22(1):107-109. |
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| 作者姓名： | 张宪君 于淑兰 |
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| 作者单位： | 哈尔滨工业大学(威海)数学系,山东,威海,264209;山东大学威海校区,数学系,山东,威海,264209 |
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| 摘 要： | 给出Kothe问题的一些等价条件.证明对任意环A,下列条件是等价的:1)设L是环A的任意诣零左理想,则L+LA是A的诣零理想;2)A的任意两个诣零左理想之和仍为A的诣零左理想;3)A的任意有限多个诣零左理想之和仍为A的诣零左理想;4)Nl(A)=U(A),这里U为Bear上诣零根;5)Ml(A)为A的诣零理想;6)对A的任意两个诣零左理想L1,L2,任意的r1,r2∈A,总有L1r1 +L2r2 是A的诣零左理想;7)对A的任意诣零左理想L,LA为A的诣零理想;8)对A的任意诣零左理想L及任意a∈A,L+La为A的诣零左理想.进而,通过证明Nl(A)=Nr(A)也获得了关于诣零左理想的等价条件,并讨论Kothe问题与Andrunakievich问题的关系.
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| 关 键 词： | Kothe问题 诣零左(右)理想 Andrunakievich问题 |
| 文章编号： | 1001-7011(2005)01-0107-03 |
| 修稿时间： | 2003年3月18日 |
The equivalent conditions of Kothe problem |
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| ZHANG Xian-jun,YU Shu-lan.The equivalent conditions of Kothe problem[J].Journal of Natural Science of Heilongjiang University,2005,22(1):107-109. |
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| Authors: | ZHANG Xian-jun YU Shu-lan |
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| Institution: | ZHANG Xian-jun~1,YU Shu-lan~2 |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Kothe problem nil left (right) ideal Andranakielich problem |
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