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| 代数闭域与实闭域的某些性质 | |
| 引用本文： | 陈重穆.代数闭域与实闭域的某些性质[J].西南师范大学学报(自然科学版),1982(3). |
| 作者姓名： | 陈重穆 |
| 摘 要： | 本文探讨域与其真子域同构的一般条件。但问题并未最后解决,不过对代数闭域及实闭域获得了某些结果。同时还得出了一个例子,说明Bernstein关于集合等势的定理对于域的同构来说一般不成立.本文是在《体与真子体同构》(严栋开,1963年重庆市数学会报告资料)一文的启发下完成的。 下面凡未指明对某一域的超越元,都是对于所讨论域所含的素域而言。 命题1.一个代数闭域P能有某真子域Q与它同构的充分及必要条件是P含有无限多个独立超越元。 证明.先证必要性。若P只含有限多个独立超越元,令 |
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