上三角算子矩阵SVEP微小紧摄动的判定

设A∈B(H),B∈B(K)为给定的两个算子,用MC=(A C0B)表示作用在HK上的上三角算子矩阵。通过定义新的预解集,探讨了矩阵中分量A,B在该集合中所具有的性质,使得MC满足单值延拓性质的微小紧摄动。同时研究了上三角算子矩阵MC满足单值延拓性质的微小紧摄动的充要条件,并且举例说明主要定理中所给条件的本质性。