| 相对无挠模 |
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| 引用本文： | 徐辉,赵志兵.相对无挠模[J].山东大学学报(理学版),2017,52(8):75-80. |
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| 作者姓名： | 徐辉 赵志兵 |
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| 作者单位： | 1.安徽大学数学科学学院, 安徽 合肥 230601;2.安徽工商职业学院基础教学部, 安徽 合肥 231131 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11571329);安徽省高等学校自然科学研究重点项目(KJ2015A101);安徽省自然科学基金资助项目(1708085MA01) |
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| 摘 要： | 讨论了相对于忠实平衡双模ω的相对无挠模的一些性质,给出了一个左或右Noether环是QF-环的一些等价条件, 并证明了当ω为广义倾斜双模时,ω-无挠模与 ω-1-合冲模以及ω-1-挠自由模均是等价的。研究了相对无挠模类的扩张封闭性。部分结果推广了关于经典的无挠模的结论。
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| 关 键 词： | ω-无挠模 相对ω-(强)次数 ω-自反模 扩张封闭 |
| 收稿时间： | 2016-09-22 |
Relative torsionless modules |
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| XU Hui,ZHAO Zhi-bing.Relative torsionless modules[J].Journal of Shandong University,2017,52(8):75-80. |
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| Authors: | XU Hui ZHAO Zhi-bing |
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| Institution: | 1. School of Mathematical Scicences, Anhui University, Hefei 230601, Anhui, China;2. Department of Basic Teaching, Anhui Business Vocational College, Hefei 231131, Anhui, China |
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| Abstract: | Some elementary properties of relative torsionless modules with respect to a faithful and balanced bimodule are studied. Some equivalent conditions for a left or right Noether ring is a QF-ring is gotten. It is proved that a finitely generated module is an ω-torsionless module if and only if it is an ω-1-syzygy module if and only if it is an ω-1-torsionfree module when ω is a generalized tilting bimodule. Moreover, the extension closure of the class of ω-torsionless modules is investigated, and some classical results are generalized to the relative case. |
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| Keywords: | extension closure ω-torsionless modules ω-reexive modules (strong)grade of modules related to ω |
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