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| 半线性发展方程u_u—2△u_t △~2u=F(u,u_t,D_xu,D_x~2u)的初值问题 | |
| 作者姓名： | 王云波 |
| 作者单位： | 内蒙古大学数学系 |
| 摘 要： | 本文讨论半线性发展方程(A)(_t-Δ)~2u=F(u_t,D_s~2u)和(B)_t-Δ)~2u=F(u,u_t,D_xu,D_s~2u)的小韧值问题,在对幂性非线性项F■=0(|■~(1 a))之整数a与空间维性n之间满足某些限制条件下,利用线性方程解的L_p-L_q估计和插值定理,设计出基本迭代空间.仿照[1]中对半线性波动方程的处理方法,利用压缩映象原理证明了在时间大范围内解的存在唯一性,也展示了当t→∞时解的某些渐近性质. |
| 关 键 词： | 衰减估计 初值问题 压缩映象 |
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