| 非等时变分和Hölder原理 |
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| 引用本文： | 梁立孚,胡海昌,刘石泉.非等时变分和Hölder原理[J].中国科学(G辑),2003,33(1):61-68. |
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| 作者姓名： | 梁立孚 胡海昌 刘石泉 |
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| 作者单位： | 梁立孚（哈尔滨工程大学航天工程系,哈尔滨,150001）
胡海昌（中国空间技术研究院空间飞行器总体设计部,北京,100086）
刘石泉（中国三江航天工业集团公司,武汉,430015） |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(批准号:
10272034)、博士学科点专项科研基金和黑龙江省自然科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | 在推导Holder原理的过程中,
一个关键步骤是应用非等时变分的一个基本表达式.
无论从解析法出发或从图解法出发都证明了,
在可变函数具有零阶接近度的情况下, 这个基本表达式是不正确的,
并且推导出一个与上述基本表达式不同的新的表达式. 为了慎重起见,
联合应用变分学和微分学来研究非等时变分,
除验证了新的表达式的正确性之外, 还得到一个与之等价的表达式.
随后, 从可变函数曲线的接近度的概念入手来进一步讨论问题,
借助这一等价的表达式,
证明了非等时变分的那个基本表达式在可变函数具有一阶接近度时是正确的.
进一步的研究表明, 在推导Holder原理的过程中还存在一个隐含的表达式,
通过类似的研究证明, 当可变函数曲线具有二阶接近度时,
才能保证这个隐含的表达式成立.
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| 关 键 词： | 微分 变分 非等时变分 Holder原理 非完整系统 |
| 修稿时间： | 2002年5月15日 |
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