| 非线性方程解的存在与唯一 |
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| 引用本文： | 牛欣,杨侠.非线性方程解的存在与唯一[J].长春大学学报,2005,15(2):56-59. |
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| 作者姓名： | 牛欣 杨侠 |
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| 作者单位： | 阜阳师范学院数学系,阜阳师范学院数学系 安徽阜阳 236032,安徽阜阳 236032 |
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| 基金项目： | 安徽省教育厅自然科学研究项目(2001kj187zc) |
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| 摘 要： | 设L是线性自伴算子,N是非线性的并与L的谱满足一定的条件,考虑方程Lu-Nu=f(u)。本文使用Hilbert空间方法,有效地解决了如上非线形方程解的存在性,并且推广了文1,2]的结论。另外,当“摄动项”f不依赖于u,且在有界集上充分小时,此问题有唯一解。
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| 关 键 词： | Hilbert空间方法 嵌入定理 Schauder不动点定理 |
| 文章编号： | 1009-3907(2005)02-0056-04 |
| 修稿时间： | 2005年4月17日 |
The existence and uniqueness of solutions of nonlinear equations |
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| NIU Xin,YANG Xia.The existence and uniqueness of solutions of nonlinear equations[J].Journal of Changchun University,2005,15(2):56-59. |
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| Authors: | NIU Xin YANG Xia |
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| Abstract: | Let L is a linear and self-adjoint operator while N is nonlinear and satisfies certain conditions relation to the spectrum of L.Consider the following equationLu-Nu=f(u).Using Hilbert space method,we effectively obtain the existence of solution to the above equation.Essentially,the main theorems ofare corollaries of our's.Moreover,when the"forcing term"f is independent of u and small enough in some bounded set,the equation has a unique solution. |
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| Keywords: | Hilbert space method imbedding theorem Schauder fixed point theorem |
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