| 极值模1分布的全变差距离 |
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| 引用本文： | 祁永成.极值模1分布的全变差距离[J].北京大学学报(自然科学版),1997,33(1):32-41. |
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| 作者姓名： | 祁永成 |
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| 作者单位： | 北京大学概率统计系，北京，100871 |
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| 摘 要： | 考虑独立同分布随机变量列{Xj,j≥1}。设U(0,1)是具有(0,1)上均匀分布的随机变量，ξ(x)表示x的小数部分。适当的条件下，ξ(max1≤j≤n Xj)依分布收敛到U(0,1)。估计全变差距离sup B∈B| P (ξ(max1≤j≤nXj)∈B)-P(U(0,1)∈B) | 。
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| 关 键 词： | 全变差距离 模1分布 极值 |
| 收稿时间： | 1995-12-20 |
The Variational Distance for Asymptotic Distribution of Extreme Values (Modulo One) |
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| QI Yongcheng.The Variational Distance for Asymptotic Distribution of Extreme Values (Modulo One)[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis,1997,33(1):32-41. |
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| Authors: | QI Yongcheng |
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| Institution: | Department of Probability & Statistics, Peking University, Beijing, 100871 |
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| Abstract: | Let { Xj, j≥ 1} be a sequence of independant and identically distributed random variables. Let U(0,1) be a random variable distributed uniformly over (0,1) and ξ(x) be the fractional part of x. under certain conditions, ξ(max1≤j≤nXj) converges in distribution to U(0,1). This paper is devoted to estimation of the total variation supB∈B |P( ξ(max1≤j≤nXj)∈ B) - P(U(0,1)∈B)|。 |
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| Keywords: | variational distance distribution (mod 1) extreme values |
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