| 关于Schottky定理的显式上界 |
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| 引用本文： | 高建福. 关于Schottky定理的显式上界[J]. 黑龙江大学自然科学学报, 2010, 27(1) |
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| 作者姓名： | 高建福 |
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| 作者单位： | 安徽财经大学统计与应用数学学院,蚌埠,233041 |
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| 基金项目： | 安徽省教育厅自然科学研究基金资助项目 |
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| 摘 要： | 对于在单位圆盘D={z||z|1}中不取值0与1的正则函数f(z),给出了当|f(0)|=t1,|f(z)|的显式上界;结合王维平,高建福的结果,完整地确定了|f(z)|的显式上界。即:若f(z)∈S(t),则当t≤1,k∈[1,+∞)时|f(z)|≤ηk(t)≤[(2+2)2]k-k1.tk1.(1+t)k-1k;当t1,k≥3时|f(z)|≤ηk(t)≤16k-1.t1k.(1+t)k-k1,其中k=11-+||zz||,t=|f(0)|。
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| 关 键 词： | Schottky定理 Gr(o)tzsch环 显式上界 |
On explicit bounds for Schottky's theorem |
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| GAO Jian-fu. On explicit bounds for Schottky's theorem[J]. Journal of Natural Science of Heilongjiang University, 2010, 27(1) |
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| Authors: | GAO Jian-fu |
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| Abstract: | Let f(z) be a regular function on the unit disk D and f(z)≠0,1. The explicit bounds of |f(z)| is given,namely,if f(z)∈S(t) ,then |f(z)|≤η_k(t)≤[(2 +√2)2]~(k-1/k)·t~(1/k)·(1+t)~(k-1/k),for t≥1 and k∈[1, +∞)；|f(z)|≤ηk(t)≤16~(k-1)·t~(1/k)·(1+t)~(k-1/k),for t＞1 and k≥√3, where kk=1+|z|/1-|z|,t=|f(0)|. |
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| Keywords: | Schottky's theorem Gr(o)tzschring explicit bounds |
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