| 基于程式化模型与梯度信息随机克里金法的风险测度估计 |
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| 引用本文： | 蔡小婷,云昕,姜广鑫.基于程式化模型与梯度信息随机克里金法的风险测度估计[J].系统工程理论与实践,2022(10):2657-2676. |
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| 作者姓名： | 蔡小婷 云昕 姜广鑫 |
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| 作者单位： | 1. 东北财经大学管理科学与工程学院;2. 上海大学管理学院;3. 上海大学悉尼工商学院;4. 哈尔滨工业大学经济与管理学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(72171060,72121001,71801148)~~； |
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| 摘 要： | 嵌套仿真是估计金融衍生产品投资组合风险测度的常用方法,但是其仿真计算量大,运算效率较低.本文提出了基于程式化模型的随机克里金法(stochastic Kriging,SK)来对投资组合损失函数进行拟合,替代大量的内层仿真,从而提高运算效率.在此基础上,本文进一步提出了两种方式将梯度信息引入到基于程式化模型的SK方法,即直接利用梯度信息嵌入到SK中和利用梯度信息进行插值,后者对于程式化模型的选择具有更高的灵活性.本文利用极大似然估计的渐进正态性,进一步建立了在有梯度信息条件下验证程式化模型有效性的统计假设检验方法.最后,通过基于几何布朗运动的欧式期权、亚式期权,基于正态逆高斯过程的欧式期权,以及包含多类期权的投资组合的例子,验证所提出的SK方法的有效性,结果表明带有程式化模型和梯度信息的SK方法可以提高估计的精度,提高运算效率.
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| 关 键 词： | 蒙特卡罗方法 风险度量 随机克里金法 嵌套仿真 随机梯度估计 |
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