| 线性正则小波卷积及其性质 |
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| 引用本文： | 赵彦博,冯强.线性正则小波卷积及其性质[J].西南师范大学学报(自然科学版),2022(12):70-77. |
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| 作者姓名： | 赵彦博 冯强 |
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| 作者单位： | 延安大学数学与计算机科学学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金项目(61861044,11961072,62001193)；;陕西省自然科学基金项目(2022JM-400,2020JM-547)； |
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| 摘 要： | 线性正则小波变换结合了线性正则变换与小波变换表征信号的特点，可以实现信号在时间线性正则域的多分辨率分析，处理较为复杂的信号，是信号处理领域的有力工具.人们对线性正则变换特点的掌握相对较晚.线性正则变换拓展了小波变换的局限性，线性正则变换具有额外的3个自由参数，更加灵活，并经常用于时频分析和非平稳信号处理.线性正则变换保留了小波变换的多分辨率分析，但是其理论体系还不太完整，存在许多与信号处理相关的理论需要进行完善.本文在线性正则变换与小波变换的基础上，首先给出了线性正则小波函数的容许性条件与正则性条件，其次研究了一类新型线性正则小波卷积与相关定理，最后利用所得定理，研究了线性正则小波域的滤波设计.
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| 关 键 词： | 小波变换 线性正则小波变换 卷积定理 滤波设计 |
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