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| 保持算子＋-乘积幂等性的映射 | |
| 作者姓名： | 董改芳 高会双 |
| 作者单位： | [1]山西大同大学朔州师范学校,山西朔州036002 [2]内蒙古民族大学,内蒙古028000 |
| 摘 要： | 设H为复的无限维的完备的不定内积空间,B(H)表示H上所有有界线性算子构成的代数.令A是B(H)中到少包含单位I和一秩幂等元的非零数乘C*I1(H)的子集,且对任意的A∈A,Gcv{A,I}■A.如果对任意的A,B∈A,AB+为非零幂等元当且仅当Φ(A)Φ(B)+为非零幂等元,则称Φ为A上保持算子+-乘积幂等性的映射。A上保持算子+乘积幂等性映射的具体形式得到了完整的刻画.当H为Hilbert空间时,作为推论,给出了A上保持算子*乘积幂等性的映射的具体形式. |
| 关 键 词： | 不定内积空间 幂等性 算子＋乘积 算子*乘积 |
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