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| 一个奇怪的“定理”和 1'Hospital法则的证明 | |
| 引用本文： | 黄重器.一个奇怪的“定理”和 1''''Hospital法则的证明[J].龙岩学院学报,1988(2). |
| 作者姓名： | 黄重器 |
| 作者单位： | 龙岩师专数学科 |
| 摘 要： | 通常的分析教科书(如等)关于l′Hospital法则的证明如下: 定理1 设函数f,g在x_0的一个忘我邻域U上处处可以微分,而且,g‘(x)恒不为0;lim f(x)=lim g(x)=0;x→x_0 x→x_0(*)存在(有限或无限)。那么, 证 补充定义f(x_0)=g(x_0)=0。由Cauchy中值定理,对任意的x∈U, |
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