| 最优控制理论中的反例 |
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| 引用本文： | S．Ya．塞罗瓦斯基 朱尧辰. 最优控制理论中的反例[J]. 国外科技新书评介, 2006, 0(8): 3-3 |
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| 作者姓名： | S．Ya．塞罗瓦斯基 朱尧辰 |
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| 作者单位： | [1]不详 [2]中国科学院应用数学研究所 |
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| 摘 要： | 最优控制是现代数学的重要领域之一，是极值理论的本质部分和经典变分法的自然扩充，与许多极其复杂的数学问题和重大科技应用领域密切相关。解决最优控制理论问题的一般原理包括基于极小化泛函的梯度方法或必要的最优性条件的各种迭代过程。但由于最优化问题本身的特殊性质或者数值方法的不完善，迭代过程未必都收敛，或者虽收敛，但所得极限不总是表示原问题的解甚或近似解。因此，除改进数值方法外。预先对问题进行尽可能完全的定性分析对于避免这种情况发生是很重要的。本书基于解最优控制问题的实际经验及现代文献中的各种结果，选取了最优控制理论中若干典型的“坏”例子加以理论分析，以供借鉴和参考。作者着眼于分析的思想，避免繁冗的数学计算，例子虽然比较简单，但绝非平凡，且只限于考虑用常微分方程刻划的经典最优控制问题。
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| 关 键 词： | 最优控制理论 最优控制问题 反例 迭代过程 数值方法 最优性条件 最优化问题 常微分方程 |
Counterexamples in Optimal Control Theory |
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| S. Ya. Serovaiskii,Zhu Yaochen. Counterexamples in Optimal Control Theory[J]. Scientific & Technology Book Review, 2006, 0(8): 3-3 |
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| Authors: | S. Ya. Serovaiskii Zhu Yaochen |
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| Affiliation: | Department of Mathematics and Mechanics of the al-Farabi Kazakh State National University, Kazakh; Institute of Applied Mathematics the Chinese Academy of Sciences |
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