| 对称矩阵代数上保持秩偏序的线性算子 |
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| 引用本文： | 郭玲,唐孝敏. 对称矩阵代数上保持秩偏序的线性算子[J]. 黑龙江大学自然科学学报, 2003, 20(2): 35-37 |
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| 作者姓名： | 郭玲 唐孝敏 |
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| 作者单位： | 1. 黑龙江大学,图书馆,黑龙江,哈尔滨,150080
2. 黑龙江大学,理学院,黑龙江,哈尔滨,150080 |
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| 基金项目： | 黑龙江省自然科学基金(A01-07)，黑龙江大学青年基金 |
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| 摘 要： | 令Sn(F)是元素个数大于3的域F上的n×n对称矩阵代数。在矩阵代数上定义了一种偏序,称为秩偏序,则T是Sn(F)上的一个保持秩偏序的可逆线性算子当且仅当存在一个可逆矩阵U∈M_n(F),使得T(X)=cUXU~T,X=(X_(ij)∈S_n(F),这里0≠c∈F,作为应用,还确定了S_n(F)上保持秩可加的线性算子。
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| 关 键 词： | 线性保持问题 对称矩阵代数 秩偏序 |
| 文章编号： | 1001-7011(2003)02-0035-03 |
| 修稿时间： | 2003-03-05 |
Linear operators preserving rank-partial orderings on symmetry matrix algebra |
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| GUO Ling,TANG Xiao-min. Linear operators preserving rank-partial orderings on symmetry matrix algebra[J]. Journal of Natural Science of Heilongjiang University, 2003, 20(2): 35-37 |
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| Authors: | GUO Ling TANG Xiao-min |
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| Abstract: | Let Sn(F) be the n x n symmetry matrix algebra over the field with |F|>2.A partial ordering on matrix algebra is difined. It is called rank -partial ordering. Then T is an invertible linear operator preserving rank - partial ordering on Sn(F) if and only if there exists an invertible matrix (F) such that where .As applications, the linear operators preserving rank - additivity on Sn(F) are determined. |
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| Keywords: | Linear preserver problem symmetry matrix algebra rank -partial ordering |
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