| 两个三角恒等式及Euler公式的推广 |
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| 引用本文： | 侯林波.两个三角恒等式及Euler公式的推广[J].贵州师范大学学报(自然科学版),2007,25(1):85-87. |
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| 作者姓名： | 侯林波 |
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| 作者单位： | 贵州师范大学,数学与计算机科学学院,贵州,贵阳,550001 |
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| 基金项目： | 致谢：本文得到我的导师西南大学周家足教授的指导. |
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| 摘 要： | 第一部分给出两个三角恒等式及其证明,然后应用它给出了微分几何中平均曲率的一个重要结果及其证明;第二部分对E3中的一些概念在En中进行了平行推广,再将E3中的Eu ler公式κn(θ)=κ1cos2θ+κ2sin2θ推广到En中,得到En中关于平均曲率积分与法曲率积分相关的关系式。
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| 关 键 词： | 法曲率 主曲率 平均曲率 主方向 Euler公式 |
| 文章编号： | 1004-5570（2007）01-0085-03 |
| 收稿时间： | 2006-05-15 |
| 修稿时间： | 2006年5月15日 |
Two trigonometric identities and Euler formula' proof |
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| HOU Lin-bo.Two trigonometric identities and Euler formula'''' proof[J].Journal of Guizhou Normal University(Natural Sciences),2007,25(1):85-87. |
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| Authors: | HOU Lin-bo |
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| Institution: | School of Mathematics and Computer Science, Guizhou Normal University, Guiyang, Guizhou 550001, China |
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| Abstract: | In the first part of this thesis we give two trigonometric identities and prove them.Then we apply them to give an important result about mean curvature and its proof in the differential geometry.In the second part,we extend some concepts and Euler formula κ_n(θ)=κ_1cos~2θ+κ_2sin~2θ in E_3 to in E_n and obtain a relative formula about the mean curvature integral and the normal curvature in E_n. |
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| Keywords: | normal curvature main curvature mean curvature main direction Euler formula |
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