| 一类常微边值问题差分解的收敛性 |
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| 引用本文： | 征道生,黄丽苹.一类常微边值问题差分解的收敛性[J].华东师范大学学报(自然科学版),1985(3). |
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| 作者姓名： | 征道生 黄丽苹 |
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| 作者单位： | 华东师范大学数学系
(征道生)，华东师范大学数学系(黄丽苹) |
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| 摘 要： | 设边值问题为y~(2p) m_1y~(2p-2) … m_p-1y~(2) m_py=f(x)(1) y~(2m)(0)=y~(2m)(1)=0,(m=0,1,…,p-1)(2) 这里f(x)为0,1]上的连续函数,m_i(i=1,…,p)为常数. 本文讨论边值问题(1)、(2)的离散差分方程组的解Y_h对边值问题(1)、(2)的解y(x)的收敛性.当p=1,且m_1=0时,离散线性方程组的系数矩阵-A是负定的.由于发现了当p≥2时,离散线性方程组的系数矩阵S_h与A有确定的关系式,由此可以断定,当诸m_i满足某些条件时,Y_h收敛于y(x).而这些条件的验证是很方便的. 边值问题(1)、(2)的一个实际背景,是我们在进行“环肋加劲圆柱壳稳定计算”中碰到的,其中p=2.
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| 关 键 词： | 常微分方程 边值问题 差分法 离散解 收敛性 |
Convergence of Discrete Solutions of a Class of Boundary-value Problems in Ordinary Differential Equations |
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| ZHENG DAOSHBNG, HUANG LIPING.Convergence of Discrete Solutions of a Class of Boundary-value Problems in Ordinary Differential Equations[J].Journal of East China Normal University(Natural Science),1985(3). |
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| Authors: | ZHENG DAOSHBNG HUANG LIPING |
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| Institution: | Department of Mathematics |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | ordinary differential equation boundary-value problem difference method discrete solution convergenec |
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