| 一类四阶具阻尼非线性波动方程的初边值问题 |
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| 引用本文： | 高慧敏,陈翔英. 一类四阶具阻尼非线性波动方程的初边值问题[J]. 郑州大学学报(自然科学版), 2011, 0(4): 19-27 |
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| 作者姓名： | 高慧敏 陈翔英 |
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| 作者单位： | [1]连云港职业技术学院,江苏连云港222006 [2]郑州电力高等专科学校,河南郑州450004 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目 编号10971199; 河南省教育厅自然科学基金资助项目 编号2009C110006 |
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| 摘 要： | 研究一类具阻尼非线性波动方程的初边值问题{utt-αuxxtt-uxx＋βut＋γuxxt=φ（ux）x＋f（u）xx-g（u）,x∈（0,1）,t〉0,u（0,t）=u（1,t）=0,t≥0,u（x,0）=u0（x）,ut（x,0）=u1（x）,x∈[0,1]}局部古典解和整体古典解的存在性和唯一性,其中,α,β〉0,γ〈0均为常数,u（x,t）为未知函数,φ（s）,f（s）和g（s）为给定的非线性函数,u0（x）和u1（x）是给定的初值函数.
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| 关 键 词： | 非线性波动方程 初边值问题 整体解 |
Initial Boundary Value Problem for a Class of Damped Nonlinear Wave Equations of Fourth Order |
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| GAO Hui-min,CHEN Xiang-ying. Initial Boundary Value Problem for a Class of Damped Nonlinear Wave Equations of Fourth Order[J]. Journal of Zhengzhou University (Natural Science), 2011, 0(4): 19-27 |
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| Authors: | GAO Hui-min CHEN Xiang-ying |
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| Affiliation: | 1.Lianyungang Technical College,Lianyungang 222006,China;2.Zhengzhou Electric Power College, Zhengzhou 450004,China) |
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| Abstract: | The existence and the uniqueness of the local classical solution and the global classical solution for the following initial boundary value problem for a class of damped nonlinear wave equations of fourth order were studied： utt-αuxxtt-uxx＋βut＋γuxxt=φ（ux）x＋ f（u）xx-g（u）,x ∈（0,1）,t 0,u（0,t）=u（1,t）= 0,t≥0,u（x,0）=u0（x）,ut（x,0）=u1（x）,x ∈, where α,β0,γ0 were constants,u（x,t） denoted an unknown function,φ（s）,f（s） and g（s） were given nonlinear functions,u0（x） and u1（x） were given initial value functions. |
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| Keywords: | nonlinear wave equation initial boundary value problem global solution |
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