| 含对称平均的不等式及其应用 |
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| 引用本文： | 文家金,罗钊,张日新,吕涛. 含对称平均的不等式及其应用[J]. 四川大学学报(自然科学版), 2005, 42(6): 1086-1095 |
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| 作者姓名： | 文家金 罗钊 张日新 吕涛 |
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| 作者单位： | 成都大学数学与计算机科学系,成都,610081;四川大学数学学院,成都,610064 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（10171073） |
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| 摘 要： | 用降维法建立了含九个正实数a1，a2，…，an的第一k次对称平均∑n^k（a）=[（k^n）^-1 1≤il＜…＜ik≤nj=1 ∑ ∏^k aij]^1/k，第二k次对称平均σn^k（a）=（k^n）^-1 1≤il＜…＜ik≤n ∑ （ai1 ai2…aik）^1/k，第三k次对称平均∏n^k（a）=（1≤il＜…＜ik≤n ∏ ai1＋ai2＋…＋aik/k）^（n^k）^-1的一个不等式链∏n^k（a）≥∑n^n＋1-k（a）≥σn^n＋1-k（a）（1＜k＜n），并将此结果用于正定矩阵及单形．
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| 关 键 词： | 对称平均 正定矩阵 单形 不等式 |
| 文章编号： | 0490-6756（2005）06-1086-10 |
| 收稿时间： | 2004-04-18 |
| 修稿时间： | 2004-04-182004-05-31 |
Inequalities Involving Symmetric Means and Their Applications |
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| WEN Jia-jin,LUO Zhao,ZHANG Ri-xin,LU Tao. Inequalities Involving Symmetric Means and Their Applications[J]. Journal of Sichuan University (Natural Science Edition), 2005, 42(6): 1086-1095 |
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| Authors: | WEN Jia-jin LUO Zhao ZHANG Ri-xin LU Tao |
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| Affiliation: | 1. Department of Mathematics and Computer Science, Chengdu University, Chengdu 610081, China; 2. College of Mathematics, Sichuan University, Chengdu 610064, China |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | symmetric mean positive definite matrix simplex inequality |
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