|
|||||
|
|
| 有关Hermite多项式的一些结果 | |
| 引用本文： | 张志文.有关Hermite多项式的一些结果[J].太原理工大学学报,1964(4). |
| 作者姓名： | 张志文 |
| 摘 要： | 在1]中已证明Hermite多项式H_a(x)=e~(x~2)(d~n(e~(-x~2))/dx~n)是一个n次多项式,{H_n(x)}(n=1,2,……)在(一∞,+∞)上对权e~(-x~2)构成正交系,且H(x)满足微分方程y″-2xy′+2ny=0。(1)本文从考虑微分方程(1)出发,导出H_n(x)的任意阶导数公式,由之导出递推公式和H_n(x)的明显表达式,证明H_n(x)的导函数仍构成正交系,最后指出几种二阶线性齐次微分方程,它的特解可由H_n(x)来表达。现分四部分来叙述。Ⅰ.已知H(x)是方程 |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |