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| 一种基于紧致差分算子的扩散方程离散格式构造及分析 | |
| 引用本文： | 王含逍,罗紫洋,张新东.一种基于紧致差分算子的扩散方程离散格式构造及分析[J].淮阴师范学院学报(自然科学版),2022(3):189-193. |
| 作者姓名： | 王含逍 罗紫洋 张新东 |
| 作者单位： | 新疆师范大学数学科学学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金项目（11861068）；;新疆维吾尔自治区自然科学基金杰出青年科学基金项目（2022D01E13）； |
| 摘 要： | 针对扩散方程，构造了方程的离散格式．首先，时间方向上采用有限差分法进行离散，空间方向上引入了一个紧致差分算子，从而构建出扩散方程的离散格式．其次，证明了此离散格式是无条件稳定的，并给出了误差估计，其误差的收敛阶为O(τ2+h4)，其中，τ和h分别为时间和空间步长． |
| 关 键 词： | 扩散方程 有限差分 稳定性 误差估计 |