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| 方程∑i=1^s 1/xi＋1/x1…xs=1的解以及Znám问题的解数 | |
| 引用本文： | 杨仕椿,蒲永锋.方程∑i=1^s 1/xi＋1/x1…xs=1的解以及Znám问题的解数[J].四川大学学报(自然科学版),2008,45(5). |
| 作者姓名： | 杨仕椿 蒲永锋 |
| 作者单位： | [1]四川师范大学数学与软件科学学院,成都610066 [2]阿坝师范高等专科学校数学系,汶川623000 |
| 摘 要： | 设S为正整数，Ω（S），Z（S），H（S）分别表示方程∑i=1^s 1/xi＋1/x1…xs=1、Znám问题以及同余式组x1…xi-1xi＋1…xs＋1≡0（modxi）的解数.作者给出了两种构造方程的解的新方法，证明了Ω（8）≥73,Ω（10）≥279,Ω（10）≥576,并且进一步改进了方程的解数、Znám问题题以及同余式组的解数，证明了当2｜s≥12时，Ω（s＋1）≥Ω（s）＋101,且在2 s≥11时,Ω（s＋1）≥Ω（s）＋70. |
| 关 键 词： | 单位分数丢番图方程 Zn& #225 m问题 同余式组 解数 |
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