| 一类有限群的结构 |
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| 引用本文： | 关汉奎. 一类有限群的结构[J]. 山西大学学报(自然科学版), 2002, 25(3): 200-201 |
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| 作者姓名： | 关汉奎 |
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| 作者单位： | 山西财经大学,应用数学系,山西,太原,030006 |
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| 摘 要： | 利用无不动点的幂自同构确定了每个素数幂阶子群为 s-拟正规或自正规的有限群的结构 ,主要结果为 :定理 1 设 G为有限群 ,若 G的每个素数幂阶子群为 s-拟正规或自正规 ,则 G超可解 ,且 G为下列情形之一 :(1) G为幂零群 ;(2 ) G=H P,其中 H 为 G的正规 Able的 p′- H all子群 ,而 P=为 G的循环的 P- Sylow子群。 x在 H上的共轭作用诱导 H 的一个 p阶无不动点的幂自同构利用定理 1和定理 2可得 FATTAHI在文 [1]中给出的结果。定理 2 设 G为定理 1中的 (2 )型群 ,则 G中的每个子群为正规或为 abnorm al
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| 关 键 词： | s-拟正规 自正规 无不动点的幂自同构 |
| 文章编号： | 0253-2395(2002)03-0200-02 |
| 修稿时间： | 2001-12-02 |
The Structures of One Class of Finite Groups |
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| GUAN Han-kui. The Structures of One Class of Finite Groups[J]. Journal of Shanxi University (Natural Science Edit, 2002, 25(3): 200-201 |
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| Authors: | GUAN Han-kui |
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| Abstract: | In this note,the structrues of one class of finite groups whose each subgroup of prime-power order is s-quasi-normal or self-normalized are given by using fixed-point-free automorphism. |
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| Keywords: | s-quasi-normal fixed-point-free power automorphism self-normalized |
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