| 给定距离数的有限点集直径图的研究 |
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| 引用本文： | 魏祥林,丛 悦,高飞星.给定距离数的有限点集直径图的研究[J].河北科技大学学报,2015,36(2):144-149. |
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| 作者姓名： | 魏祥林 丛 悦 高飞星 |
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| 作者单位： | 河北科技大学理学院,河北石家庄,050018 |
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| 摘 要： | 给定一平面点集X,若点集X确定k个互异距离,则称X为k距离集,其中最长距离称为直径D。XD表示所有直径端点构成的集合,m=m(X)=|XD|表示XD中的元素个数。DG(XD)表示X中的所有直径构成的图形。令g(k)表示确定k个距离的最大点集所含点的个数,目前对k≤6的g(k)取值有了确切的结果。研究了距离数k≥7的平面点集。首先,对m=|XD|=2k-1的k距离直径图DG(XD)中所有顶点的度值d(v)分析判断,得出d(v)≤2。在此基础上研究了7距离集的情形,证明当7距离集的直径图为DG(XD)=P10∪P2时,必有XD=R15-3。这是研究最大7距离集的基础。
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| 关 键 词： | 组合数学 互异距离 直径图 k距离集 |
| 收稿时间： | 2014/6/24 0:00:00 |
| 修稿时间： | 2014/9/17 0:00:00 |
Research on diameter graphs of finite point sets defined by the number of distance |
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| WEI Xianglin,CONG Yue and GAO Feixing.Research on diameter graphs of finite point sets defined by the number of distance[J].Journal of Hebei University of Science and Technology,2015,36(2):144-149. |
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| Authors: | WEI Xianglin CONG Yue and GAO Feixing |
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| Institution: | WEI Xianglin;CONG Yue;GAO Feixing;School of Science,Hebei University of Science and Technology; |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | combinatorial mathematics distinct distance diameter graph k-distance sets |
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