正定矩阵在最优化的凸规划和函数极值点问题中的应用

1.正定矩阵在最优化的凸规划问题中的应用1.1凸函数的判定如果可行域是凸集,目标函数是凸函数,则所论的最优化问题是一个凸规划问题。那么哪些函数是凸函数呢？最常见也是最简单的凸函数是变量x=（x1,…,xn）＇的线性函数,例如线性规划中的目标函数c＇x=c1x1＋c2x2＋…＋cnxn。其中c=（c1,…,cn）＇。需要指出的是线性函数既是凸函数也是凹函数。