| B(X)上Lie中心化子的刻画 |
| |
| 引用本文： | 付丽娜,张建华.B(X)上Lie中心化子的刻画[J].山东大学学报(理学版),2016,51(8):10-14. |
| |
| 作者姓名： | 付丽娜 张建华 |
| |
| 作者单位： | 陕西师范大学数学与信息科学学院, 陕西 西安 710062 |
| |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(11471199);教育部高等学校博士学科点专项科研基金(20110202110002) |
| |
| 摘 要： | 设X为实或复数域F上维数大于1的Banach空间, φ:B(X)→B(X)是一个可加映射。 证明了如果存在正整数m,n使得(m+n)φ(［A,B］)=m［φ(A),B］+n［A,φ(B)］对所有A,B∈B(X)成立, 则存在λ∈F及在换位子为零的可加映射h:B(X)→F使得对任意A∈B(X), 有φ(A)=λA+h(A)I。
|
| 关 键 词： | Banach空间 Lie中心化子 可加映射 |
| 收稿时间： | 2015-06-01 |
Characterization of Lie centralizers on B(X) |
| |
| FU Li-na,ZHANG Jian-hua.Characterization of Lie centralizers on B(X)[J].Journal of Shandong University,2016,51(8):10-14. |
| |
| Authors: | FU Li-na ZHANG Jian-hua |
| |
| Institution: | College of Mathematics and Information Science, Shaanxi Normal University, Xian 710062, Shaanxi, China |
| |
| Abstract: | Let X be a Banach space over the real or complex number field F with dim X>1 and φ:B(X)→B(X) be an additive map. We prove that if there are positive integers m,n such that (m+n)φ(［A,B］)=m［φ(A),B］+n［A,φ(B)］ holds for all A,B∈B(X), then there exist λ∈F and an additive map h:B(X)→F vanishing on commutators such that φ(A)=λA+h(A)I for all A∈B(X). |
| |
| Keywords: | additive map Lie centralizer Banach space |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ |
| 点击此处可从《山东大学学报(理学版)》浏览原始摘要信息 |
| 点击此处可从《山东大学学报(理学版)》下载免费的PDF全文 |
|
