一类具有信息变量和等级治愈率的SIR传染病模型的研究

研究了一类具有信息变量,饱和发生率和等级治愈率的SIR传染病模型。首先给出基本再生数R0,利用Routh-Hurw itz判据和特征根方法得到当R01时,无病平衡点局部渐近稳定;当R01时,地方病平衡点局部渐近稳定;模型出现两种分支,分别为跨临界分支和Hopf分支。其次通过构造Lyapunov函数证明了无病平衡点的全局稳定性,利用自治收敛定理证明了地方病平衡点的全局稳定性。最后用数值模拟验证了理论结果的正确性。