非线性微分方程三阶三点边值问题正解的存在性

三阶微分方程有着广泛的应用背景和重要的理论价值,格林函数在三阶三点边值问题的正解存在性理论中有着重要作用,考虑三阶三点边值问题{u(t)+a(t)f(u(t))=0, t∈(0,1),u(0)=u″(0)=0, u'(1)=αu(η),其中0<η<1, 0<α<1/η。 通过建立相关线性边值问题的格林函数得到解的形式,运用不动点指数理论建立上述边值问题至少两个正解的若干存在性准则。