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| 关于阶乘的丢番图方程 | |
| 引用本文： | 徐肇玉.关于阶乘的丢番图方程[J].曲阜师范大学学报,1993(2). |
| 作者姓名： | 徐肇玉 |
| 作者单位： | 齐齐哈尔师范学院数学系 |
| 摘 要： | 对丢番图方程 1+n!=x~2 (1)和与阶乘有关的方程 n!=(m-1)m(m+1) (2)作如下讨论。引理ⅰ) 若(n,x)与(n+l,x+k)是(1)的任两组正整数解,则(x+k)/x>2 (3) ⅱ) 若(n,m)与(n+l,m+k)是(2)的任两组正整数解,则(m+k)/m>3~(1/3) (4) 定理对几乎所有的正整数n,(1)与(2)都没有正整数解。即:对任给的正整数N,若V_1(N)表示n≤N的(1)的正整数解(n,x)的个数,V_2(N)表示n≤N的(2)的 |
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