一阶椭圆型方程组在多连通区域上的斜微商边值问题

本文讨论平面上的一阶非线性一致椭圆型复方程(实方程组的复形式): (1.1) W(?)=F(z,W,W_z),F(z,W,W_z)=Q_1(z,W,W_z)W_z Q_2(z,W,W_z)(?) A_1(z,W)W A_2(z,W)(?) A_3(z,W)~(*))在N 1连通区域G上的斜微商边值问题。为了叙述简便起见,我们令G是单位圆|z|<1内去掉N个圆:|z-z_j|≤r_j(j=1,2,…,N)的N 1连通圆界区域,且z=0∈G,易知G的边界Γ是N 1个圆周Γ_j:|z-z_j|=r_j(j=1,2,…,N),Γ_o:|z|=1。