| D-Z矩阵和D-ZB-矩阵线性互补问题解的误差界估计式的改进 |
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| 引用本文： | 周平,黄卫华. D-Z矩阵和D-ZB-矩阵线性互补问题解的误差界估计式的改进[J]. 四川理工学院学报(自然科学版), 2020, 33(4): 77-82 |
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| 作者姓名： | 周平 黄卫华 |
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| 作者单位： | 文山学院数学与工程学院,云南 文山 663099 |
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| 基金项目： | 云南省教育厅项目;云南省教育厅项目;文山学院科研基金项目 |
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| 摘 要： | D-Z矩阵和D-ZB-矩阵是数值计算中占有重要地位的且应用背景较广的H-矩阵的重要新子类,被广泛的应用在控制论及神经网络系统的稳定性分析、计算机的信号处理、磁共振成像问题、模拟以及多项式优化、求震动的频率和数值分析中迭代格式的收敛性分析等问题中。针对这两类矩阵的线性互补问题解的误差界估计问题,首先,根据其定义、两个重要不等式的性质和主对角元素为正的D-Z矩阵与D-ZB-矩阵的性质引理,构造了新的D-Z矩阵;其次,应用该矩阵逆的无穷范数上界的估计范围,结合对一系列不等式的合理放缩技巧,给出了这两类矩阵线性互补问题误差界的新估计式,且获得了D-ZB-矩阵最小奇异值的新下界;最后,用算例表明了新估计式提高了估计的精度。
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| 关 键 词： | D-Z矩阵 D-ZB-矩阵 线性互补问题 误差界 |
Improvement of Error Bounds for Linear Complementarity Problems of D-Z Matrix and D-Z B-Matrix |
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