| 关于方程|Aut(G)|=p~2q~2的解 |
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| 引用本文： | 李世荣.关于方程|Aut(G)|=p~2q~2的解[J].科学通报,1995,40(23):2124-2124. |
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| 作者姓名： | 李世荣 |
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| 作者单位： | 广西大学数学系 南宁530000 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金，广西省自然科学基金资助项目 |
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| 摘 要： | 1 结果我们关心如下问题:给定有限群G,确定有限群X,使得Aut(X)=G,而Aut(X)表示X的全自同构群.Iyer证明了上述方程的解至多有有限个.对于任意固定的正整数n,同样的结论对方程|Aut(X)|=n成立.n的某些特殊情形已被研究,Machale和Curran证明了,对任一奇素数 P,|Aut(X)|=P~m(1≤m≤5)无解; Flym给出|Aut(X)|=2~5的全部解; n=p~2q(p和q是不同的素数)在文献5]和6]中被研究,本文利用文献7]的结果,完整地解决了n=p~2q~2的情形.我们用r_1,r_2和r_3分别表示形如4q~2+1,2q~2+1和2q+1的素数,而q为奇素数.本文的
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| 关 键 词： | 有限群 自同构群 群阶 |
| 收稿时间： | 1994-12-18 |
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