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| 黄金分割法最优性证明 | |
| 作者姓名： | 吴兹潛 |
| 作者单位： | 中山大学数学力学系 |
| 摘 要： | 通过实践的摸索,并根据文[1]的提示,我们应用数论的方法,在选点方法、试验次数、初始试验点不事先知道的情况下证明黄金分割法的最优性。§1 基本概念和定义定义1 若函数y(x)在区间[a,b]上只有一个最大值点x,在点x左侧函数严格增加,在最大值点的右侧,函数严格减少,则称函数y(x)在区间[a,b]上为单峰的。不失一般性,今后只研究具有最大值的单峰函数。单峰函数有如下性质:y=y(x)是[a,b]上的单峰函数,x_1和x_2(x_1 |
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