| 实数系统的历史反思——兼评"中国古算与实数系统" |
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| 引用本文： | 蒙虎.实数系统的历史反思——兼评"中国古算与实数系统"[J].自然辩证法通讯,2007,29(6):78-83. |
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| 作者姓名： | 蒙虎 |
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| 作者单位： | 中国社会科学院哲学研究所科技哲学研究室 北京100732 |
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| 摘 要： | 基于便捷的计数法和解决实际问题的需要,中国古算在《九章算术》中即已建立起分数表示的有理数系与小数数系,构成此后算法数学的基础。在西方,希腊人从数与数的比出发,在克服数学危机的努力中,建立起有理数域和"量"的比例理论;欧洲近代数学由于代数、解析几何和微积分的发展,在"数"与"量"的混合中,把有理数域扩展到代数数域。十九世纪末,适应于分析的严格化,各种无理数(量)被统一为有理数的极限,然后,在有理数子集的等价类的意义上建立起实数系,完成实数理论。本文通过中西两种数系发展的历史考察,说明它们的建立、扩展和完成有着很大的差异,并由此对"中国古算与实数系统"一文的主要观点提出置疑。
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| 关 键 词： | 数系 数 量 中国古算 西方数学 |
| 文章编号： | 1000-0763-（2007）06-0078-06 |
| 收稿时间： | 2007-02-27 |
| 修稿时间： | 2007年2月27日 |
Historical Reflection on Real Number System |
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| MENG Hu.Historical Reflection on Real Number System[J].Journal of Dialectics of Nature,2007,29(6):78-83. |
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| Authors: | MENG Hu |
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