| 偏序群Ｓ上Ｓ－偏序系的内射包 |
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| 引用本文： | 张霞, 徐彦涛. 偏序群Ｓ上Ｓ－偏序系的内射包[J]. 华南师范大学学报（自然科学版）, 2014, 46(4): 6. DOI: 10.6054/j.jscnun.2014.06.102 |
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| 作者姓名： | 张霞 徐彦涛 |
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| 作者单位： | 1.1.华南师范大学数学科学学院,广州510631; |
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| 基金项目： | 教育部高等学校博士学科专项科研基金项目(20124407120004) |
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| 摘 要： | 幺半群$S$上的每个$S$-系都存在, 并且在同构意义下具有唯一的内射包(cite{Berthiaume}). 偏序幺半群$S$上的$S$-偏序系是$S$-系理论的推广. 设$S$是一个偏序群. 应用$S$-系理论及序理论的方法, 讨论了$S$-偏序系范畴的内射元, 得出每个$S$-偏序系$A_S$都存在唯一的内射包, 并具体构造了$A_S$的内射包. 在此基础上, 进一步得出$A_S$的内射包既是$A$的极小内射扩张, 又是$A$的极大本质扩张.
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| 关 键 词： | 偏序群 偏序系 内射 内射包 |
| 收稿时间： | 2013-12-30 |
Injective hulls of S-posets over a pogroup |
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| ZHANGXia, XuYantao. Injective hulls of S-posets over a pogroup[J]. Journal of South China Normal University (Natural Science Edition), 2014, 46(4): 6. DOI: 10.6054/j.jscnun.2014.06.102 |
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| Authors: | Zhang Xia Xu Yantao |
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| Affiliation: | 1.1.SchoolofMathematicalSciences,SouthChinaNormalUniversity,Guangzhou 510631,China;2.2.DepartmentofMathematics,SouthernIllinoisUniversityCarbondale,62901Carbondale,USA |
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| Abstract: | An $S$-poset is a generalization of an $S$-act for a pomonoid $S$. Let $S$ be a pogroup. In this work, by using $S$-act theory and partially order theory, injectives in the category of $S$-posets are studied. It is obtained that for any $S$-poset $A_S$, $A_S$ admits an injective hull, which is unique up to isomorphism. Furthermore, the injective hull of $A_S$ is necessarily a minimal injective extension and a maximal essential extension of $A$, and vice versa. |
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| Keywords: | pogroup S-poset injectivity injectivehull |
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